viernes, 18 de mayo de 2012
BIBLIOGRAFIA
maralboran.org/wikipedia/index.php/Ecuaciones_de_la_recta - Españalasesdegeometriainas.blogspot.com/2011/04/clases-de-rectas.html
ECUACION
En un plano,
podemos representar una recta mediante una ecuación, y determinar los valores
que cumplan determinadas condiciones, por ejemplo, las de un problema de
geometría.
Pendiente y ordenada al origen
ecuación:
Se puede obtener la ecuación de la recta a partir
de la fórmula de la pendiente (ecuación punto-pendiente):
Esta forma de obtener la ecuación de una recta se
suele utilizar cuando se conocen su pendiente y las coordenadas de uno de sus
puntos, o cuando se conocen sólo los dos puntos, por lo que también se le llama
ecuación de la recta conocidos dos puntos, y se le debe a Jean Baptiste Biot. La pendiente es la tangente
del ángulo que forma la recta con el eje de abscisas
X.
Ejemplo
La ecuación de la recta que pasa por el punto A (2,-4) que
tiene una pendiente de -1/3.
Al sustituir los datos en la ecuación, resulta lo
siguiente:
Forma simplificada de la ecuación de la recta
Si se conoce la pendiente m, y el punto
donde la recta corta al eje de ordenadas es (0, b), podemos deducir,
partiendo de la ecuación general de la recta, :
Esta es la segunda forma de la ecuación de la recta
y se utiliza cuando se conoce la pendiente y la ordenada al origen, que
llamaremos . También
se puede utilizar esta ecuación para conocer la pendiente y la ordenada al
origen a partir de una ecuación dada.
Forma segmentaria de la ecuación de la recta (Ecuación simétrica)
Y
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Con estos puntos se puede encontrar dicha ecuación,
pero primero se debe calcular la pendiente:
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Después se sustituye en la ecuación ,
usando cualquiera de los dos puntos, en este caso (a, 0):
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Por último se tiene que dividir toda la ecuación
entre el término independiente :
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|
Se obtiene la ecuación de la recta en su forma
simétrica. Esta ecuación se suele utilizar para obtener la ecuación de una
recta de la que se conocen sus intersecciones con los ejes y cuando, a partir
de la ecuación de una recta, se desean conocer los puntos donde dicha recta
interseca a los ejes.
Ecuación normal de la recta (Primera forma; Ecuación de Hesse)
Ludwig Otto
Hesse (1811-1874, matemático alemán, profesor en la Universidad de Heidelberg y en la Universidad Técnica de Múnich.)
Esta es la forma normal de la recta:
|
Siendo d el valor de la distancia entre la
recta y el origen de coordenadas. El ángulo omega ω es el ángulo formado entre la recta y el eje de
las ordenadas.
Donde x que es una constante que nos ayudará
a obtener la forma normal, la cual se puede obtener de la forma general de la
recta.
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Extrayendo la raíz cuadrada
de la suma de los cuadrados de A y B. Como sigue:
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Con el número x podemos obtener a y a de la misma ecuación general de la recta, dividiendo a A y B entre k y para calcular d dividimos a C entre k.
Debemos tener cuidado al calcular C, por que C=-kd, entonces si C>0 (es positiva) tomaremos el valor negativo de k (y será el mismo todas las veces que usemos a k en la misma ecuación), cuando C<0 (es negativa) usaremos el valor positivo de k.3
Ecuación normal de la recta (Segunda forma)
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jueves, 17 de mayo de 2012
PREGUNTAS INTERACTIVA
nombre una característica de la recta?
¿Cuales son las clases de rectas?
¿Junto con que otros elementos la recta es parte fundamental de la geometría?
¿Es bueno este tipo de blog?
¿De donde nace la recta Según Euclides ?
CLASES DE RECTA
Rectas Secantes: Estan conformadas por dos lineas rectas que se unen por un solo punto, lo que hace que estas solo se corten una vez.
Recta Paralela: Las rectas paralelas son dos lineas rectas ubicadas en el mismo plano que nunca se cortan y no tienen ningun punto en comun, cuando los puntos de ambas se ubican a una misma distancia, estas pueden estar rectas o inclinadas.
Rectas Coincidentes: Las rectas coincidentes son dos lineas rectas que se ubican en un mismo plano, tienen todos sus puntos en comun, es decir, se ubican una sobre la otra, tienen la misma direccion; al igual que toda recta se identifica con una letra minuscula.
Recta Perpendicular: La rectas perpendiculares son aquellas dos lineas rectas que cuando se cortan forman cuatro angulos iguales; son aquellas lineas que forman un angulo de noventa grados (90º).
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