Euclides, en su tratado denominado establece varias definiciones relacionadas con la línea y la línea recta:
- Una línea es una longitud sin anchura
- Los extremos de una línea son puntos
- Una línea recta es aquella que yace por igual respecto de los puntos que están en ella
También estableció dos postulados relacionados con la línea recta:
- Por dos puntos diferentes sólo pasa una línea recta
- Si una recta secante corta a dos rectas formando a un lado ángulos interiores, la suma de los cuales es menor que dos ángulos rectos: las dos rectas, suficientemente alargadas, se cortarán en el mismo lado
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